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Campo DCValorIdioma
dc.creatorKrassowski Filho, Carlos-
dc.date.accessioned2019-02-27T14:18:00Z-
dc.date.available2019-02-27T14:18:00Z-
dc.date.issued2018-12-07-
dc.identifier.citationKRASSOWSKI FILHO, Carlos. Uma introdução às funções convexas. 2018. 61 f. Dissertação (Mestrado em Profissional em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3885-
dc.description.abstractThis dissertation presents an introduction to convex functions of one real variable. After studying the concept of convex set, the notion of convex function is considered. Several theoretical results related to characterizations and properties of convex functions are presented. As an application of these results, some generalizations and relationships between means of positive numbers are explored and alternative proofs of means inequalities presented in the book of Discrete Mathematics of PROFMAT collection, are developed. In addition, is presented an exploration on the problem of decomposition of a function as the difference of convex functions, based on the concept of total variation of a function.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectFunções (Matemática)pt_BR
dc.subjectFunções convexaspt_BR
dc.subjectMétodo de decomposiçãopt_BR
dc.subjectFunções de várias variáveis reaispt_BR
dc.subjectFunções de variáveis reaispt_BR
dc.subjectFunctionspt_BR
dc.subjectConvex functionspt_BR
dc.subjectDecomposition methodpt_BR
dc.subjectFunctions of several real variablespt_BR
dc.subjectFunctions of real variablespt_BR
dc.titleUma introdução às funções convexaspt_BR
dc.title.alternativeAn introduction to convex functionspt_BR
dc.typemasterThesispt_BR
dc.description.resumoEste trabalho consiste em uma introdução às funções convexas de uma variável real. Após um estudo do conceito de conjunto convexo é considerada a noção de função convexa. São apresentados diversos resultados teóricos sobre a carateriza- ção e propriedades das funções convexas. Como aplicação destes resultados são exploradas algumas generalizações e relações entre médias de números positivos e desenvolvidas demonstrações alternativas para diversas desigualdades entre médias consideradas no livro de Matemática Discreta da coleção do PROFMAT. Além disso, é feito uma exploração sobre o problema de decomposição de uma função como diferença de funções convexas, baseado no conceito de variação total de uma função.pt_BR
dc.degree.localCuritibapt_BR
dc.publisher.localCuritibapt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7480206332508578pt_BR
dc.contributor.advisor1Sanchez, Andres David Baez-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9044875487251194pt_BR
dc.contributor.referee1Sánchez, Andrés David Báez-
dc.contributor.referee2Adames, Marcio Rostirolla-
dc.contributor.referee3Torezzan, Cristiano-
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacionalpt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADApt_BR
dc.subject.capesMatemáticapt_BR
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