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Título: Quantificação da incerteza de modelo de Forman via metodologia "Fast Crack Bounds"
Título(s) alternativo(s): Uncertainty quantification of Forman model using the "Fast Crack Bounds" method
Autor(es): Santos, Bruno dos
Orientador(es): Silva Júnior, Claudio Roberto Ávila da
Palavras-chave: Metais - Fratura
Elasticidade
Monte Carlo, Método de
Materiais - Propriedades mecânicas
Metais - Fadiga
Deformações e tensões
Métodos de simulação
Metals - Fracture
Elasticity
Monte Carlo method
Materials - Mechanical properties
Metals - Fatigue
Strains and stresses
Simulation method
Data do documento: 26-Nov-2018
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Curitiba
Citação: SANTOS, Bruno dos. Quantificação da incerteza de modelo de Forman via metodologia "Fast Crack Bounds". 2018. 105 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica e de Materiais) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2019.
Resumo: A mecânica da fratura linear elástica (MFLE) permite a quantificação das relações entre as propriedades dos materiais, o nível de tensão, a presença de defeitos geradores de trincas e os mecanismos de propagação de trincas. Existem inúmeros modelos buscando descrever o crescimento de trinca. Estes são classificados em duas grandes categorias, a saber: amplitude de tensão constante (CATC) e amplitude de tensão variável (CATV). Neste trabalho apresenta-se a utilização do modelo de propagação de trinca do tipo amplitude de tensão constante (CATC) proposto por Forman, admitindo a existência da incerteza nos parâmetros de definição do modelo, tendo assim como objetivo a quantificação da incerteza do fenômeno de propagação de trincas. Para isso a modelagem da incerteza será feita através das variáveis aleatórias. A partir disso, os métodos de simulação de Monte Carlo (SMC) e Fast Crack Bounds (FCB) serão utilizados conjuntamente para se estimar os momentos estatísticos do processo estocástico “tamanho de trinca”. O desempenho da proposta será avaliado a partir da combinação dos métodos de SMC com Runge-Kutta de quarta ordem (RK4). Utiliza-se de três exemplos clássicos da mecânica da fratura para explorar a precisão e a eficiência da solução proposta para o problema do valor inicial do crescimento de trinca. O trabalho identifica ganhos computacionais no mínimo 378,09% mais eficientes que a solução RK4 e desvios relativos de no máximo 26,28%, demonstrando a aplicabilidade e eficácia da metodologia Fast Crack Bounds.
Abstract: The linear elastic fracture mechanics (LEFM) allows quantification of the relationship between the material properties, the stress level, the presence of crack-generating defects and crack propagation mechanisms. There are numerous models seeking to describe the crack growth. These are classified into two main areas, namely: constant amplitude loading (CAL) and variable amplitude loading (VAL). This work presents the use of crack propagation model type constant amplitude loading (CAL) proposed by Forman, assuming the existence of uncertainty in the model definition parameters, aiming at quantification of the uncertainty of the crack propagation phenomenon. For this, the uncertainty modeling will be done through random variables. From this, the Monte Carlo simulation (MCS) and Fast Crack Bounds (FCB) methods will be used together to estimate the statistical moments of the stochastic process ‘crack size’. The performance of the proposal will be evaluated from the combination of MCS and Runge-Kutta fourth order (RK4) methods. Three classic examples of fracture mechanics are used to explore the accuracy and efficiency of the proposed solution to the initial value problem of crack growth. The work identifies computational gains of at least 378.09% more efficient than the RK4 solution and relative deviations of up to 26.28%, demonstrating the applicability and effectiveness of the Fast Crack Bounds methodology
URI: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3927
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