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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3885| Título: | Uma introdução às funções convexas |
| Título(s) alternativo(s): | An introduction to convex functions |
| Autor(es): | Krassowski Filho, Carlos |
| Orientador(es): | Sanchez, Andres David Baez |
| Palavras-chave: | Funções (Matemática) Funções convexas Método de decomposição Funções de várias variáveis reais Funções de variáveis reais Functions Convex functions Decomposition method Functions of several real variables Functions of real variables |
| Data do documento: | 7-Dez-2018 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | KRASSOWSKI FILHO, Carlos. Uma introdução às funções convexas. 2018. 61 f. Dissertação (Mestrado em Profissional em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018. |
| Resumo: | Este trabalho consiste em uma introdução às funções convexas de uma variável real. Após um estudo do conceito de conjunto convexo é considerada a noção de função convexa. São apresentados diversos resultados teóricos sobre a carateriza- ção e propriedades das funções convexas. Como aplicação destes resultados são exploradas algumas generalizações e relações entre médias de números positivos e desenvolvidas demonstrações alternativas para diversas desigualdades entre médias consideradas no livro de Matemática Discreta da coleção do PROFMAT. Além disso, é feito uma exploração sobre o problema de decomposição de uma função como diferença de funções convexas, baseado no conceito de variação total de uma função. |
| Abstract: | This dissertation presents an introduction to convex functions of one real variable. After studying the concept of convex set, the notion of convex function is considered. Several theoretical results related to characterizations and properties of convex functions are presented. As an application of these results, some generalizations and relationships between means of positive numbers are explored and alternative proofs of means inequalities presented in the book of Discrete Mathematics of PROFMAT collection, are developed. In addition, is presented an exploration on the problem of decomposition of a function as the difference of convex functions, based on the concept of total variation of a function. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3885 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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