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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3804| Título: | Colorações distintas nos vértices adjacentes em potências de caminho |
| Título(s) alternativo(s): | Adjacent vertex distinguishing colorings on powers of paths |
| Autor(es): | Omai, Mayara Midori |
| Orientador(es): | Almeida, Sheila Morais de |
| Palavras-chave: | Teoria dos grafos Representações dos grafos Computação Cores - Análise Graph theory Representations of graphs Computer science |
| Data do documento: | 3-Set-2018 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Ponta Grossa |
| Citação: | OMAI, Mayara Midori. Colorações distintas nos vértices adjacentes em potências de caminho. 2018. 84 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2018. |
| Resumo: | Em um grafo, dois elementos são adjacentes se são um par de vértices que constituem uma aresta, ou se são duas arestas que contêm um mesmo vértice, ou se são uma aresta e um dos vértices que a compõem. Uma coloração de um grafo consiste na atribuição de cores para seus elementos (vértices, ou arestas, ou vértices e arestas). Dado um grafo colorido, o conjunto de cores de um vértice 𝑣, denotado por 𝐶(𝑣), é composto pelas cores das arestas incidentes em 𝑣 e do próprio 𝑣 quando colorido. O Problema da Coloração de Arestas Distinta nos Vértices Adjacentes consiste em apresentar uma coloração de arestas utilizando o menor número de cores de forma que arestas adjacentes tenham cores distintas e para toda aresta 𝑢𝑣, 𝐶(𝑢) ̸= 𝐶(𝑣). O Problema da Coloração Total Distinta nos Vértices Adjacentes consiste em apresentar uma coloração total utilizando o menor número de cores de forma que elementos adjacentes tenham cores distintas e para toda aresta 𝑢𝑣, 𝐶(𝑢) ̸= 𝐶(𝑣). Nesta dissertação apresentamos a solução do problema da coloração de arestas distinta nos vértices adjacentes e do problema da coloração total distinta nos vértices adjacentes quando restritos às potências de caminho. |
| Abstract: | Two elements of a graph are adjacent if they are the vertices of an edge, or if they are two edges which share a common vertex, or if they are an edge and one of its vertices. A coloring of a graph is an assignment of colors to its elements (vertices, or edges, or both). Given a colored graph, the set of colors of a vertex 𝑣, denoted by 𝐶(𝑣) is composed by the color of 𝑣 and the colors of the edges incident to 𝑣. The Adjacent Vertex Distinguishing Edge Coloring Problem is to find out an edge coloring using the minimum number of colors, such that any two adjacent edges have distinct colors and for each edge 𝑢𝑣, 𝐶(𝑢) ̸= 𝐶(𝑣). The Adjacent Vertex Distinguishing Total Coloring Problem is to find out a total coloring using the minimum number of colors such that any two adjacent elements have distinct colors and for each edge 𝑢𝑣, 𝐶(𝑢) ̸= 𝐶(𝑣). This work presents the solution of the adjacent vertex distinguishing edge coloring problem and the adjacent vertex distinguishing total coloring problem when restricted to the class of the powers of paths. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3804 |
| Aparece nas coleções: | PG - Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação |
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