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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24724| Título: | Ensinando geometria não euclidiana na educação básica: uma proposta relacionando as geometrias esférica e hiperbólica |
| Título(s) alternativo(s): | Teaching non-euclidean geometry in the secondary education: an approach which connects spherical and hyperbolic geometries |
| Autor(es): | Damasceno, Marcela Pimenta Furtado |
| Orientador(es): | Adames, Márcio Rostirolla |
| Palavras-chave: | Geometria não-Euclidiana Geometria hiperbólica Esfera Geodésia Ensino - Metodologia Mapas - Projeção Geometry, Non-Euclidean Geometry, Hyperbolic Sphere Geodesy Teaching - Methodology Map - Projection |
| Data do documento: | 26-Fev-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | DAMASCENO, Marcela Pimenta Furtado. Ensinando geometria não euclidiana na educação básica: uma proposta relacionando as geometrias esférica e hiperbólica. 2021. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021. |
| Resumo: | Este trabalho apresenta uma proposta de ensino para a educação básica a qual aborda as geometrias esférica e hiperbólica, com a utilização do software Geogebra. Esse estudo é feito a partir das geometrias dos espaços esférico e hiperbólico, suas projeções e simetrias. Além disso, os modelos de geometria não euclidiana podem ser obtidos naturalmente de projeções do espaço hiperbólico no plano, o que tem inspiração nas ideias de Beltrami para a criação desses modelos.Essas projeções são análogas a diferentes mapeamentos cartográficos. Dessa forma, há uma conexão entre essas duas geometrias, contribuindo para o processo de aprendizagem de tais conceitos. O estudo de projeções ainda permite, de forma natural, realizar trabalhos artísticos com ladrilhamentos “hiperbólicos”, que podem ter apelo visual para os estudantes. |
| Abstract: | In this work we present a spherical and hyperbolic geometries teaching approach for the secondary education, in which the software Geogebra is used. This study is developed from the geometries of the spherical and hyperbolic spaces, its projections and symmetries. In addition, the non-Euclidean models can be naturally obtained from the hyperbolic space projections in the plane, which is inspired by the Beltrami’s ideas in the creation of these models. These projections are similar to different map projections. Therefore, there is a conection between these geometries, which contributes for the learning process of such concepts. The study of the projections also allows, in a natural way, the students to make a piece of art using “hyperbolic” tilings which can have a visual appeal. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24724 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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