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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/33230| Título: | Algoritmos quânticos e o problema da clique máxima em grafos |
| Título(s) alternativo(s): | Quantum algorithms and the maximum clique problem in graphs |
| Autor(es): | Dias, Matheus Giovanni |
| Orientador(es): | Zatesko, Leandro Miranda |
| Palavras-chave: | Computação quântica Algorítmos computacionais Algoritmos em grafos Complexidade computacional Quantum computing Computer algorithms Graph algorithms Computational complexity |
| Data do documento: | 14-Set-2022 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | DIAS, Matheus Giovanni. Algoritmos quânticos e o problema da clique máxima em grafos. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso de (Bacharelado em Engenharia de Computação) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2022. |
| Resumo: | Determinar a cardinalidade da clique máxima em um grafo simples é um problema NP-difícil com diversas aplicações de interesse. O melhor algoritmo clássico conhecido para este problema tem complexidade de tempo 𝒪(3𝑛/3). A computação clássica utiliza fenômenos da física clássica para modelar, armazenar e processar a informação. Consequentemente, todo o modelo de computação clássica é limitado superiormente pelos limites da física clássica. Como alternativa, a Computação Quântica foi desenvolvida para aproveitar os fenômenos quânticos e proporcionar a construção de circuitos capazes de realizar certas computações de forma mais eficiente. Neste trabalho serão propostas e analisadas duas soluções quânticas para o problema da clique máxima, baseadas nos algoritmos de Busca Quântica de Grover e no Algoritmo Quântico de Busca do Mínimo, comparando suas respectivas complexidades de tempo com a melhor solução clássica conhecida. |
| Abstract: | Determining the cardinality of the maximum clique on a simple graph is a NP-hard problem with several applications of interest. The best know classical algorithm for this problem has 𝒪(3𝑛/3) time complexity. Classical computing uses phenomena from classical physics to model, store and process information. Consequently, the entire model of classical computing is bounded superiorly by the limits of classical physics. As an alternative, Quantum Computing has been developed to take advantage of quantum phenomena and provide the constructions of circuits capable of performing certain computations more efficiently. In this paper, two quantum solutions to the maximum clique problem will be proposed and analyzed, based on the Grover Quantum Search algorithms and the Quantum Minimal Search Algorithm, comparing their respective time complexities with the best known classical solution. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/33230 |
| Aparece nas coleções: | CT - Engenharia de Computação |
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