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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9836| Título: | Identificação de um sistema experimental caótico: circuito de Chua |
| Título(s) alternativo(s): | Identification of a chaotic experimental system: Chua’s circuit |
| Autor(es): | Cunha, Éverton Fernandes da |
| Orientador(es): | Viana Junior, Emilson Ribeiro |
| Palavras-chave: | Caos Sistemas não-lineares Diodos Modelos lineares (Estatística) Circuitos elétricos não-lineares Chaos Nonlinear systems Diodes Linear models (Statistics) Electric circuits non-lineares |
| Data do documento: | 28-Jun-2019 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | CUNHA, Éverton Fernandes da. Identificação de um sistema experimental caótico: circuito de Chua. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Elétrica) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2019. |
| Resumo: | Este trabalho apresenta conceitos de identificação de sistemas não lineares e caos através de representações NARMAX (Nonlinear AutoRegressive Moving Average with eXogenous input) e do circuito de Chua forçado com uma fonte de tensão DC (Direct Current) em série com o diodo de Chua. Neste contexto, utilizaram-se conceitos de classificação caótica conhecidas como atratores caóticos, expoentes de Lyapunov e dimensão de Lyapunov. Investigaram-se as dinâmicas que o circuito de Chua é capaz de produzir, conhecidas como atratores Double-Scroll e Rössler. Por meio da aquisição experimental da variável x, fez-se a modelagem matemática utilizando a representação NARMAX polinomial e a técnica FROLS (Forward Regression with Orthogonal Least Squares) para seleção de estrutura e estimação de parâmetros. Os modelos foram validados comparando os atratores caóticos, os expoentes de Lyapunov e as dimensões de Lyapunov obtidas a partir das medidas experimentais e a partir da modelagem. Obteve-se 13 modelos para cada dinâmica, que representaram adequadamente os comportamentos originais demonstrando a eficiência das técnicas utilizadas. Os melhores modelos obtidos apresentaram um erro relativo aos valores reais menores do que 0,8%, tanto na etapa de identificação quanto na etapa de validação. |
| Abstract: | This work presents concepts of nonlinear system identification and chaos through NARMAX representations and the Chua’s circuit forced with a DC voltage source in series with the Chua’s diode. In this context, were used chaotic classification concepts known as chaotic attractors, Lyapunov exponents and Lyapunov dimensions. An investigation was done about the dynamics that the Chua’s circuit is capable of producing known as DoubleScroll and Rössler attractors.Through the experimental acquisition of the variable x, the mathematical modeling was done using the polynomial NARMAX representation and the FROLS technique for structure selection and parameter estimation. The models were validated comparing the chaotic attractors, the Lyapunov exponents and the Lyapunov dimensions obtained from the experimental measurements and from the modeling. 13 models were obtained, for each dynamics, which adequately represented the original behaviors demonstrating the efficiency of the techniques used. The best models obtained presented an error relative to real values smaller than 0,8%, both in the identification step and in the validation step. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9836 |
| Aparece nas coleções: | CT - Engenharia Elétrica |
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