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Título: Modelagem matemática aplicada ao crescimento populacional e de uma atividade econômica (suinocultura) da cidade de Tupãssi / PR
Título(s) alternativo(s): Mathematical modeling applied to population growth and economic activity (pig farming) in the city of Tupãssi / PR
Autor(es): Vidaletti, Vitória Fenilli
Orientador(es): Hattori, Jahina Fagundes de Assis
Palavras-chave: Modelos matemáticos
Suínos
Equações diferenciais
Mathematical models
Swine
Differential equations
Data do documento: 22-Nov-2019
Editor: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus: Toledo
Citação: VIDALETTI, Vitória Fenilli. Modelagem matemática aplicada ao crescimento populacional e de uma atividade econômica (suinocultura) da cidade de Tupãssi / PR. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2019.
Resumo: Neste trabalho realizou-se um estudo sobre o crescimento populacional ao longo do tempo e o ganho de peso de suínos de uma suinocultura, ambos da cidade de Tupãssi/PR, por meio da Modelagem Matemática. Dentre os modelos já existentes na literatura, escolheu-se o modelo de Malthus e o modelo de Verhulst para a modelagem populacional e o modelo de Gompertz e o modelo de Montroll para o crescimento de suínos. O trabalho se iniciou com o estudo dos modelos utilizados, e posteriormente foram realizadas as coletas de dados. Primeiramente, os dados populacionais foram retirados do site oficial do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Posteriormente, os dados dos suínos foram coletados em uma suinocultura domiciliar da cidade, sendo esta uma importante produtora industrial da região. Em seguida, foram feitas as simulações computacionais referentes aos modelos eleitos e uma comparação dos dados obtidos com os dados empíricos. Para a validação dos resultados utilizou-se do erro relativo e, por meio dele pode-se concluir que o modelo que mais se adequa ao crescimento populacional de Tupãssi é o modelo de Verhulst. Para o crescimento dos suínos validou-se por meio das médias dos erros relativos e uma breve comparação dos desvios padrão dos modelos com os dados empíricos, deste modo, conclui-se que o modelo que melhor descreve esse crescimento é o modelo de Gompertz.
Abstract: In this work a study on population growth over time and weight gain of pigs from a swine farm, both from the city of Tupãssi/PR, was carried out through Mathematical Modeling. From the existing models in the literature, the Malthus model and the Verhulst model for population modeling and the Gompertz model and the Montroll model for swine growth were chosen. The work began with the study of the models be used, and later the data collections were performed. First, the population data were taken from the official website of the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE). Subsequently, swine data were collected from a domestic pig farming in the city, which is an important industrial producer in the region. Then, computer simulations were made for the elected models and a comparison of the data obtained with the empirical data. Relative error was used to validate the results and it can be concluded that the model that best suits the population growth of Tupãssi is the Verhulst model. For swine growth it was validated by means of relative error means and a brief comparison of the standard deviations of the models with the empirical data, thus concluding that the model that best describes this growth is the Gompertz model.
URI: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23979
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