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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29226| Título: | Um estudo sobre a paridade da soma de coeficientes binomiais |
| Título(s) alternativo(s): | A study on the parity of the sum of binomial coefficients |
| Autor(es): | Valadão, Débora Ribeiro |
| Orientador(es): | Castoldi, André Guerino |
| Palavras-chave: | Matemática - Estudo e ensino Equações binomiais Análise combinatória Mathematics - Study and teaching Equations, Binomial Combinatorial analysis |
| Data do documento: | 14-Jun-2022 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Pato Branco |
| Citação: | VALADÃO, Débora Ribeiro. Um estudo sobre a paridade da soma de coeficientes binomiais. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2022. |
| Resumo: | Os coeficientes binomiais aparecem em diversas áreas da matemática, sendo que a caracterização de uma fórmula para determinar a soma de coeficientes binomiais consecutivos em uma linha do Triângulo de Pascal ainda permanece como um problema sem solução. Existem diversas interpretações significativas da soma de coeficientes binomiais em diversas linhas de pesquisa, como na teoria de informação, na teoria de codificação, na geometria discreta e na combinatória. Este trabalho ter por objetivo analisar a paridade da soma dos coeficientes binomiais em uma linha do Triângulo de Pascal, apresentando uma revisão da contribuição de importantes matemáticos para o tema, como Blaise Pascal e François Lucas. Além disso, é apresentado uma aplicação da paridade da soma de coeficientes binomiais no estudo da paridade de RT-bolas. Para isso, foi realizada uma revisão bibliográfica dos trabalhos publicados pelos pesquisadores da área, assim reunindo os resultados já alcançados ao longo do tempo. Resultados significativos da caracterização da paridade da soma de coeficientes binomiais são apresentados, porém o problema continua em aberto, podendo ser estudado futuramente. |
| Abstract: | The binomial coefficients appear in many areas of mathematics, and the characterization of a formula to determine the sum of consecutive binomial coefficients in a row of Pascal’s Triangle still remains a problem without a solution. There are several significant interpretations of the sum of binomial coefficients in different fields of research, as in information theory, coding theory, discrete geometry and combinatorics. This work has as goal to analyze the parity of the sum of binomial coefficients in a row of Pascal’s Triangle, presenting a review of the contribution of important mathematicians, such as Blaise Pascal and François Lucas, to the theme. Furthermore, it is presented an application of the parity of binomial coefficients in the study of the parity of RT-balls. Therefore, a bibliographic review of the works published by researchers in the field was carried out, thus bringing together the results already achieved over time. Significant results of parity characterization of the sum of binomial coefficients are presented, however, the problem remains open, and it can be investigated in the future. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29226 |
| Aparece nas coleções: | PB - Licenciatura em Matemática |
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